La regla del 72 para saber cuándo se duplica tu dinero
La regla del 72 es un atajo para hacer cuentas de cabeza. Divides 72 entre la rentabilidad anual, en porcentaje, y obtienes aproximadamente los años que tarda tu dinero en duplicarse.
Años para duplicar ≈ 72 ÷ rentabilidad anual
Si un depósito o una inversión te da un 6 % al año, 72 ÷ 6 = 12. En unos 12 años, 10.000 € serían 20.000 €. No hace falta calculadora, y esa es toda su gracia: sirve para valorar una cifra mientras alguien te la está contando.
Cuánto acierta
Esta tabla compara la regla con el valor exacto, calculado con logaritmos:
| Rentabilidad | Regla del 72 | Valor exacto |
|---|---|---|
| 1 % | 72 años | 69,7 años |
| 2 % | 36 años | 35,0 años |
| 3 % | 24 años | 23,4 años |
| 4 % | 18 años | 17,7 años |
| 6 % | 12 años | 11,9 años |
| 8 % | 9 años | 9,0 años |
| 10 % | 7,2 años | 7,3 años |
| 12 % | 6 años | 6,1 años |
| 20 % | 3,6 años | 3,8 años |
Entre el 3 % y el 12 %, el error es de meses. Fuera de ese rango se nota más, aunque sigue siendo útil para hacerse una idea.
Por qué funciona
Duplicar un capital significa que (1 + r) elevado al número de años sea igual a 2. Al resolverlo aparece el logaritmo natural de 2, que vale 0,693. Por eso la regla matemáticamente más precisa, para tipos muy bajos, sería la del 69,3.
Se usa 72 por dos motivos. Compensa el error en las rentabilidades habituales, de entre el 6 % y el 10 %, y se divide de forma exacta entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12. Es una regla pensada para usarla de cabeza.
Cinco usos prácticos
1. Saber qué rentabilidad necesitas. Funciona también al revés. Si quieres duplicar tus ahorros en 10 años, necesitas alrededor de un 72 ÷ 10 = 7,2 % anual.
2. Detectar promesas sospechosas. Si te ofrecen duplicar tu dinero en dos años, eso exige alrededor de un 36 % anual, y sostenerlo de forma segura no es creíble. La regla no demuestra que sea un fraude, pero te da motivos para desconfiar y pedir más información.
3. Medir el efecto de la inflación. Con precios que suben un 3 % al año, se duplican en unos 24 años. Dicho de otro modo, el dinero parado compraría la mitad en ese tiempo. Lo desarrollamos en cómo afecta la inflación a tus ahorros.
4. Ver el coste real de una deuda. Una deuda de tarjeta al 20 % se duplica en menos de cuatro años si no pagas nada. Es la misma cuenta, pero en tu contra, y explica por qué conviene pagar antes las deudas caras.
5. Calcular lo que cuesta una comisión. Una inversión que rinde un 7 % se duplica en unos 10,3 años. Si pagas un punto de comisiones y te queda un 6 %, tarda 12. Un solo punto retrasa casi dos años cada duplicación.
Cuántas veces se duplica
La regla también ayuda a ver el efecto del tiempo. Con un 6 % anual, 10.000 € se convierten en:
- 20.000 € hacia los 12 años.
- 40.000 € hacia los 24 años.
- 80.000 € hacia los 36 años.
Cada duplicación tarda lo mismo, pero suma más dinero que la anterior. Por eso los últimos años pesan tanto en un ahorro a largo plazo, y por eso empezar pronto a ahorrar para la jubilación cambia tanto el resultado.
Sus límites
La regla da una estimación razonable solo si se cumplen varias condiciones:
- Sirve para un capital ya invertido. No tiene en cuenta aportaciones periódicas.
- Supone una rentabilidad constante. Una inversión con altibajos no crece de forma regular, y lo que cuenta es su tasa anual compuesta, no la media simple de cada año.
- No descuenta impuestos, comisiones ni inflación. Usa la rentabilidad que de verdad te queda si quieres una cifra realista.
- No garantiza nada. Salvo en productos a tipo fijo, la rentabilidad pasada o esperada puede no cumplirse.
Para un cálculo exacto con aportaciones mensuales, usa la calculadora de interés compuesto. Para entender de dónde sale este efecto, lee qué es el interés compuesto.