So funktioniert der Zinseszins – und warum Zeit entscheidend ist
Beim Zinseszins werden deine Zinsen dem Kapital zugeschlagen und bringen ihrerseits Zinsen. Im ersten Jahr fällt das kaum auf. Nach einigen Jahrzehnten kann es den größten Teil deines Vermögens ausmachen.
Einfache Zinsen und Zinseszins
Nehmen wir 10.000 € zu 7 % im Jahr:
| Jahre | Einfache Zinsen | Mit Zinseszins | Differenz |
|---|---|---|---|
| 1 | 10.700 € | 10.700 € | 0 € |
| 10 | 17.000 € | 19.672 € | 2.672 € |
| 20 | 24.000 € | 38.697 € | 14.697 € |
| 30 | 31.000 € | 76.123 € | 45.123 € |
Mit einfachen Zinsen bekommst du jedes Jahr 700 €, immer auf die ursprünglichen 10.000 €. Mit Zinseszins bringen auch die ersten 700 € Zinsen, im zweiten Jahr erhältst du also 749 € und im dritten etwas mehr.
Nach 30 Jahren stammen nur 21.000 € deiner 66.123 € Gewinn aus Zinsen auf das Startkapital. Die übrigen 45.123 € sind Zinsen auf Zinsen.
Die Formel
Endkapital = Anfangskapital × (1 + r)^Jahre
Dabei ist r die jährliche Rendite als Dezimalzahl, also 0,07 für 7 %. Für 10.000 € über 10 Jahre gilt: 10.000 × 1,07^10 = 19.671,51 €.
Sparst du zusätzlich jeden Monat, hat jede Einzahlung ihre eigene Zeit zum Wachsen, und die Rechnung wird lang. Dafür gibt es den Zinseszinsrechner.
Was monatliches Sparen bewirkt
Nur wenige beginnen mit einem großen Betrag. Die meisten sparen nach und nach. Mit 200 € im Monat und 7 % im Jahr:
| Jahre | Eingezahlt | Endkapital | Anteil der Erträge |
|---|---|---|---|
| 10 | 24.000 € | 34.617 € | 31 % |
| 20 | 48.000 € | 104.185 € | 54 % |
| 30 | 72.000 € | 243.994 € | 70 % |
| 40 | 96.000 € | 524.963 € | 82 % |
Zwischen dem 30. und 40. Jahr zahlst du 24.000 € ein, und das Kapital wächst um 280.969 €. Darum zählen die letzten Jahre so viel, und darum kostet es so viel, kurz vor dem Ziel aufzuhören.
Diese Beispiele nehmen eine gleichbleibende Rendite an, die nur festverzinste Produkte bieten. Aktien bringen nicht jedes Jahr 7 %: Auf ein Plus von 25 % kann ein Minus von 15 % folgen. Nutze die Zahlen, um den Mechanismus zu verstehen, nicht um dein künftiges Vermögen vorherzusagen.
Die drei Hebel
1. Zeit. Sie ist der stärkste Hebel, weil das Wachstum zum Ende hin schneller wird. Und sie kostet nichts extra, du musst nur früher anfangen. Die Zahlen dazu findest du in warum sich ein früher Start lohnt.
2. Rendite. Mit 300 € im Monat über 30 Jahre ergeben 5 % rund 249.678 € und 7 % rund 365.991 €. Zwei Prozentpunkte machen über 116.000 € aus. Doch höhere Renditen bedeuten meist höheres Risiko, also jage ihnen nicht hinterher, ohne zu verstehen, was du kaufst.
3. Sparrate. Sie ist das, was du wirklich steuern kannst. Die Rate bei jeder Gehaltserhöhung etwas anzuheben ist meist realistischer als ein großer Sprung.
Ein vierter Hebel wird oft vergessen: die Kosten. Eine Gebühr von 1 % im Jahr klingt nach wenig, gilt aber jedes Jahr für das gesamte Kapital. Im Beispiel oben kostet der Schritt von 7 % auf 6 % zehntausende Euro.
Er wirkt auch gegen dich
Dieselbe Rechnung gilt für Schulden. Eine unbezahlte Kreditkartenschuld zu 18 % verdoppelt sich in rund vier Jahren, wie die 72er-Regel zeigt. Deshalb lohnt es sich zu prüfen, ob du teure Schulden zuerst tilgen solltest.
Auch die Inflation funktioniert so und zehrt Jahr für Jahr an deiner Kaufkraft. 5 % Rendite bedeuten nicht, dass du dir jedes Jahr 5 % mehr leisten kannst, wie wir in wie Inflation dein Erspartes trifft erklären.
Häufige Fehler
- Nur auf das erste Jahr schauen. Mit 1.000 € zu 5 % bekommst du 50 €, und das wirkt kaum der Mühe wert. Am Anfang ist der Effekt unsichtbar, und viele geben auf, bevor er sich zeigt.
- Die Zinsen ausgeben. Entnimmst du deine Erträge jedes Jahr, verlierst du den Zinseszinseffekt und dein Geld wächst nur wie in der Spalte mit einfachen Zinsen.
- Steuern vergessen. Kapitalerträge über dem Sparerpauschbetrag von 1.000 € unterliegen in der Regel der Abgeltungsteuer, und das schmälert das Ergebnis. Thesaurierende Fonds können einen Teil der Steuer aufschieben, aber nicht ganz vermeiden.
- Die Zinsangaben verwechseln. Zwei Angebote mit gleichem Nominalzins können verschieden viel bringen, je nachdem, wie oft die Zinsen gutgeschrieben werden. Beim Unterschied hilft dir Sollzins und Effektivzins weiter.
Probiere deine eigenen Zahlen im Zinseszinsrechner aus.