La règle de 72, pour savoir quand votre argent double
La règle de 72 est un raccourci pour faire le calcul de tête. Divisez 72 par le rendement annuel, en pourcentage, et vous obtenez à peu près le nombre d’années nécessaires pour doubler votre argent.
Années pour doubler ≈ 72 ÷ rendement annuel
Si un placement rapporte 6 % par an, 72 ÷ 6 = 12. En une douzaine d’années, 10 000 € deviendraient 20 000 €. Pas besoin de calculatrice, et c’est tout l’intérêt : vous pouvez jauger un chiffre pendant qu’on vous le présente.
Quelle est sa précision ?
Ce tableau compare la règle avec la valeur exacte :
| Rendement | Règle de 72 | Valeur exacte |
|---|---|---|
| 1 % | 72 ans | 69,7 ans |
| 2 % | 36 ans | 35,0 ans |
| 3 % | 24 ans | 23,4 ans |
| 4 % | 18 ans | 17,7 ans |
| 6 % | 12 ans | 11,9 ans |
| 8 % | 9 ans | 9,0 ans |
| 10 % | 7,2 ans | 7,3 ans |
| 12 % | 6 ans | 6,1 ans |
| 20 % | 3,6 ans | 3,8 ans |
Entre 3 % et 12 %, l’erreur se compte en mois. En dehors de cette plage, elle grandit, mais la règle donne toujours un bon ordre de grandeur.
Pourquoi ça marche
Doubler signifie que (1 + r) élevé à la puissance du nombre d’années est égal à 2. En résolvant cette équation, on fait apparaître le logarithme népérien de 2, qui vaut 0,693. Pour des taux très faibles, la règle mathématiquement exacte serait donc la règle de 69,3.
On utilise 72 pour deux raisons. Ce nombre compense l’erreur aux rendements courants de 6 à 10 %, et il se divise facilement par 2, 3, 4, 6, 8, 9 et 12. Il est fait pour le calcul mental.
Cinq usages concrets
1. Trouver le rendement nécessaire. La règle fonctionne aussi à l’envers. Pour doubler votre épargne en 10 ans, il vous faut environ 72 ÷ 10 = 7,2 % par an.
2. Repérer les promesses douteuses. Si quelqu’un propose de doubler votre argent en deux ans, cela suppose environ 36 % par an, ce qui n’a rien d’un rendement sans risque. La règle ne prouve pas l’arnaque, mais elle vous donne une raison de creuser. L’Autorité des marchés financiers publie d’ailleurs des listes noires de sites non autorisés.
3. Mesurer l’inflation. Si les prix augmentent de 3 % par an, ils doublent en 24 ans environ. Autrement dit, de l’argent qui dort achèterait deux fois moins à ce moment-là. Nous allons plus loin dans comment l’inflation touche votre épargne.
4. Voir le vrai coût d’une dette. Un solde de crédit renouvelable à 18 % qui n’est pas remboursé double en quatre ans environ. C’est le même calcul, mais contre vous, et cela explique pourquoi il vaut mieux rembourser d’abord les dettes chères.
5. Chiffrer le poids des frais. Un placement qui rapporte 7 % double en 10,3 ans environ. Si 1 % part en frais et que vous ne gardez que 6 %, il en faut 12. Un seul point retarde chaque doublement de près de deux ans.
Combien de doublements ?
La règle montre aussi la puissance du temps. À 6 % par an, 10 000 € deviennent :
- 20 000 € vers 12 ans ;
- 40 000 € vers 24 ans ;
- 80 000 € vers 36 ans.
Chaque doublement prend le même temps, mais ajoute plus d’argent que le précédent. C’est pourquoi les dernières années d’une épargne de long terme comptent autant, et pourquoi commencer tôt a un tel effet.
Et pour diviser par deux ?
La même logique s’applique à la baisse. Avec 2 % d’inflation par an, le pouvoir d’achat d’une somme non placée est divisé par deux en 36 ans environ. Avec 4 %, en 18 ans. C’est un moyen simple de rendre concrète une inflation qui paraît faible d’une année sur l’autre.
Ses limites
La règle ne donne une estimation raisonnable que sous certaines conditions :
- Elle s’applique à un versement unique. Elle ne tient pas compte des versements réguliers.
- Elle suppose un rendement stable. Un placement qui monte et qui descend ne progresse pas de façon régulière ; ce qui compte alors, c’est son taux de croissance annuel moyen, pas la moyenne simple des rendements annuels.
- Elle ignore impôts, frais et inflation. Utilisez le rendement que vous conservez réellement pour obtenir un chiffre réaliste.
- Elle ne garantit rien. Hors produits à taux fixe, les rendements passés ou espérés peuvent ne pas se réaliser.
Pour un calcul exact avec des versements mensuels, utilisez le calculateur d’intérêts composés. Pour comprendre d’où vient cet effet, lisez comment fonctionnent les intérêts composés.