Was der CAGR zeigt und was nicht
Der CAGR, kurz für Compound Annual Growth Rate oder durchschnittliche jährliche Wachstumsrate, ist die gleichbleibende Rendite, die eine Anlage von ihrem Anfangswert zu ihrem Endwert geführt hätte. In der Praxis beantwortet er eine klare Frage: Wenn das Ganze jedes Jahr im selben Tempo gewachsen wäre, wie hoch wäre dieses Tempo gewesen?
CAGR = (Endwert ÷ Anfangswert)^(1 ÷ Jahre) − 1
Ein Beispiel Schritt für Schritt
Du legst 10.000 € an und hast 8 Jahre später 25.000 €.
- Teile den Endwert durch den Anfangswert: 25.000 ÷ 10.000 = 2,5.
- Potenziere das Ergebnis mit 1 ÷ 8, also 0,125: 2,5^0,125 = 1,1214.
- Zieh 1 ab: 0,1214, also 12,14 % im Jahr.
Zur Probe: 10.000 × 1,1214^8 = 25.000 €. Das ist die ganze Definition. Sie sagt nicht, dass die Anlage jedes Jahr um 12,14 % gestiegen ist. Sie sagt, dass dieses gleichmäßige Tempo zum selben Ergebnis geführt hätte.
Probiere es mit deinen Werten im Renditerechner aus.
Warum der einfache Durchschnitt täuscht
Du legst 100 € an. Im ersten Jahr verlierst du 50 %, es bleiben 50 €. Im zweiten Jahr gewinnst du 100 % und bist wieder bei 100 €.
- Einfacher Durchschnitt der Renditen: (−50 % + 100 %) ÷ 2 = +25 % im Jahr.
- Was wirklich passiert ist: Du hast so viel wie am Anfang, ein CAGR von 0 %.
Das liegt daran, dass sich Verlust und Gewinn mit gleichem Prozentsatz nicht aufheben. Nach 50 % Verlust brauchst du 100 % Gewinn, um dich zu erholen. Und gewinnst du erst 50 % und verlierst dann 50 %, bleiben 75 €: ein CAGR von −13,4 % im Jahr, obwohl der einfache Durchschnitt bei 0 % liegt.
In einem realistischeren Fall hat eine Anlage mit +50 %, −20 %, +30 %, −10 % und +20 % einen einfachen Durchschnitt von 14 %, aber einen CAGR von 11 %. Rechnest du 1,5 × 0,8 × 1,3 × 0,9 × 1,2, kommst du auf 1,68: Aus jedem Euro wurden 1,68 €. Je stärker eine Anlage schwankt, desto größer ist der Abstand zwischen beiden Zahlen, und dieser Abstand ist Geld, das du nicht hast.
Steht in einem Prospekt eine «durchschnittliche Rendite», prüfe, ob sie einfach oder geometrisch berechnet ist. Die einfache sieht fast immer besser aus.
Was der CAGR verschweigt
- Den Weg. Zwei Anlagen mit 8 % CAGR können sehr verschieden sein. Die eine stieg gleichmäßig, die andere fiel zwischendurch um 40 %. Hättest du das Geld mitten im Absturz gebraucht, hätte dich der CAGR kaum getröstet.
- Das Risiko. Eine hohe Zahl sagt nichts darüber aus, welches Risiko dafür nötig war.
- Die gewählten Daten. Ein Start direkt nach einem Crash oder ein Ende direkt davor verändert das Ergebnis stark. Sei bei einem einzelnen Zeitraum vorsichtig und sieh dir mehrere an.
- Ein- und Auszahlungen. Hast du Geld hinzugefügt oder entnommen, ist der CAGR zwischen Anfangs- und Endstand nicht deine Rendite. Startest du mit 10.000 €, zahlst im letzten Jahr 10.000 € ein und hast am Ende 21.000 €, zeigt die Formel ein ordentliches Wachstum, dabei ist das meiste dein eigenes Geld. Für solche Fälle brauchst du eine geldgewichtete Rendite wie den internen Zinsfuß.
- Kosten und Steuern. Viele veröffentlichte Zahlen gelten davor. Entscheidend ist, was dir bleibt.
So nutzt du ihn richtig
Vergleiche Gleiches mit Gleichem. Ein CAGR über 3 Jahre und einer über 15 Jahre sagen nicht dasselbe aus, auch wenn die Zahl übereinstimmt. Sein Nutzen liegt darin, verschiedene Zeiträume in dieselbe Einheit zu bringen, doch ein kurzer Zeitraum kann von einem einzigen guten Jahr abhängen.
Vergleiche mit einer sinnvollen Alternative. 6 % im Jahr klingen gut, aber es kommt darauf an, was eine vergleichbare Anlage im selben Zeitraum erreicht hat.
Bereinige die Inflation. 11 % CAGR bei 3 % Inflation ergeben eine Realrendite von 7,77 %, wie wir in wie Inflation dein Erspartes trifft erklären.
Schreib ihn nicht einfach fort. Frühere Renditen garantieren keine künftigen. Nimm für die Planung einen vorsichtigen Wert und teste einen niedrigeren im Zinseszinsrechner.
Nutze ihn auch außerhalb der Geldanlage. Er funktioniert auch bei Umsätzen oder deinem Gehalt. Hast du vor zehn Jahren 40.000 € verdient und verdienst heute 52.800 €, ist dein Gehalt um rund 2,8 % im Jahr gewachsen.
Um abzuschätzen, wie schnell sich dein Geld bei diesem Tempo verdoppelt, nutze die 72er-Regel.